
Формулы корней квадратного уравнения
Вспомните:
1.Как записываются формулы корней квадратного уравнения, когда коэффициент b четное число, т.е. b = 2k ( b – четное число).
2.Алгоритм решения квадратного решения уравнения ax2 + bх + c = 0
Пример. Решить уравнение: x^2– 14х + 33 = 0
Решение:
запишем коэффициенты квадратного уравнения: а =1, b = - 14, с = 33.
Заметим, что b = -14 – четное, т.е. 2к = -14, тогда к = (b )/2 = (-14)/2= -7.
вычислим дискриминант D1 по формуле D1= k^2 – ас = ((- b)/2)^2 – ас
D1 = ((- 14 )/2)^2 – 1*33 = (- 7)2 - 33 = 49 – 33 = 16 (D1 >0, 2 корня)
Вычислим корни квадратного уравнения по формулам
x1=(-b/2-√(D1 ))/a, x2=(-b/2+√(D1 ))/a
x1=(7-√16)/1=(7-4)/1= 3/(1 )=3, x2=(7+√16)/1= (7+4)/(1 )=11/1=11
Ответ: x1= 3, x2= 11.
Решите самостоятельно:
№ I вариант баллы
1 3x^2 – 7х + 2 =0
2 5x^2 + 9х + 7 =0
3 1 – 12х + 36x^2 = 0
4 -3x^2 + 10х – 3 = 0
5 -x^2 + 18х – 24 = 0
6 6х(2х + 1) = 5х + 1