top of page

Формулы корней квадратного уравнения

Вспомните:  
1.Как записываются формулы корней квадратного уравнения, когда коэффициент  b четное число, т.е. b = 2k  ( b – четное число). 
2.Алгоритм решения квадратного решения уравнения  ax2 + bх + c = 0 

Пример. Решить уравнение: x^2– 14х + 33 = 0
Решение: 
    запишем коэффициенты квадратного уравнения: а =1,   b = - 14,  с = 33.

Заметим, что  b = -14 – четное, т.е. 2к = -14, тогда  к =   (b )/2 = (-14)/2= -7. 
    вычислим дискриминант D1 по формуле D1= k^2  – ас = ((- b)/2)^2  – ас
    D1 = ((- 14 )/2)^2  – 1*33 = (- 7)2 - 33 = 49 – 33 = 16 (D1 >0, 2 корня)
    Вычислим корни квадратного уравнения по формулам  

                    x1=(-b/2-√(D1 ))/a,  x2=(-b/2+√(D1 ))/a
x1=(7-√16)/1=(7-4)/1=  3/(1   )=3,       x2=(7+√16)/1=  (7+4)/(1 )=11/1=11
                                                                      Ответ: x1= 3,    x2= 11.

Решите самостоятельно: 
№    I вариант    баллы
1    3x^2  – 7х + 2 =0    
2    5x^2  + 9х + 7 =0    
3    1 – 12х + 36x^2  = 0    
4    -3x^2  + 10х – 3 = 0    
5    -x^2  + 18х – 24 = 0    
6    6х(2х + 1) = 5х + 1    

 

bottom of page