Квадратное уравнение   —   это уравнение вида 

                                            ax^2+bx+c =   0 , 

где коэффициенты   a ,   b   и   c   —   любые действительные числа, 
причем   а ≠ 0 . 

        Корнями квадратного уравнения называют такие значения переменной, 
при которых квадратное уравнение обращается в верное числовое равенство. 

          Решить квадратное уравнение   —   значит найти все его корни или 
установить, что корней нет.   

 Коэффициенты   a ,   b   и   с   называют: 

                  а   —   первый или старший коэффициент ; 
                  b   —   второй коэффициент или коэффициент при   х ; 
                  с   —   свободный член.   

        Приведённым называют квадратное уравнение у которого старший 
коэффициент равен   1 : 

                        x^2+5x−7   =   0 ;             x^2− 37x+ 57   =   0 .   

        Если старший коэффициент отличен от   1 , то уравнение 
называется неприведённым : 

                        3x^2+5x−7   =   0 ;             8x^2−3x+2   =   0 . 

        Полное квадратное уравнение   —   уравнение в котором присутствуют 
все три слагаемых : 

                        5x^2+6x−1   =   0 ;             11x^2−7x+3   =   0 .   

        Неполное квадратное уравнение   —   уравнение в котором хотя бы один 
из коэффициентов   b   или   c   равны нулю : 

                        5x^2+6x   =   0 ;         5x^2+6   =   0 ;         x^2   =   0 .     

​