Решение задач с помощью квадратных уравнений
Тест.
1. Выберите общий вид полного квадратного уравнения:
а) ax^2+b=0
б) ax^4+bx^2+c=0
в) ax^2+bx+c=0
2. Выберите лишнее:
а) ax^2+bx+c=0
б) ax^2+bx=0
в) ax^2=0
г) ax^2+c=0
3. Решите уравнение: 2x^2=0
и) x=0,5
к) x=2
л) x=0
4. Реши уравнение: 2x^2+6x=0
е) 0 и -3
ё) 2 и 6
ж) 3 и -2
5. Найдите произведение корней (или корень, если он единственный) уравнения 2x^2-18=0
о) -9
п) 9
р) 0
6. Найдите разность наибольшего и наименьшего из корней уравнения x^2-3x-5=11-3x
к) 0
л) 8
м) -8
7. Найдите корни уравнения: (x-2)(x+2)=7x-14
э) -2 и -5
ю) корней нет
я) 2 и 5
Составить уравнения к задачам, при этом корни уравнения находить не надо.
№1. Найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 210.
№2. Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 см больше другой, равна 54 см². Найти стороны и периметр прямоугольника.
№3. Периметр прямоугольника равен 34 см, а его диагональ 13 см. Найти стороны прямоугольника.
№4. Скорость моторной лодки в стоячей воде 7 км/ч. Время, затраченное на движение лодки на 24 км по течению и на 24 км против течения равно 7 часам. Найти скорость течения реки.
Составьте и решите уравнения к задачам.
-
Одно число меньше другого на 5. Разность между квадратами меньшего числа и большего числа равна 85. Найдите эти числа.
-
Длина прямоугольника на 8 см больше его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 65 см^2.
-
Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч, прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость течения реки?